угол ABC = CDA = 120° по условию. Значит, угол BAD = BCD = 60°. Диагональ ромба является биссектрисой, следовательно, в треугольнике ABD угол ABD = ADB = 60°, и треугольник ABD - равносторонний. Найдём стороны ромба, нужно периметр разделить на 4 (потому что все стороны ромба равны). Значит, AB = BC = CD = DA = 17 дм. Вернёмся к треугольнику ABD. AB = AD = BD = 17 дм. Ответ: 17 дм
<span><span>1.<span> 1. </span></span></span><span>Площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему S = Pl/2, где Р – периметр, l – апофема. Основание висоти – центр квадрата, точка пересечения диагоналей, периметр Р = 4а =4·10 = 40 (см), апофема – по теореме Пифагора l = </span><em><span>√(</span></em><span /><span>5^2 + 12^2) = 13 (см), S = 40·13/2 = 260 (смˆ2)</span>
<span><span>2.<span> 2. </span></span></span><span>Площадь полной поверхности<span> </span>S = Sосн + Sбок,S бок = Рl/2,<span> </span>l = 4 см, основание висоти совпадает с центром квадрата, найдем расстояние от стороны основания до центра квадрата l cos 30° = 4</span><em><span>√3</span></em><span /><span>/2 =2</span><em><span>√3</span></em><span /><span>,тогда сторона квадрата 4</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, периметр Р = 16</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, Sосн<span> </span>= (4</span><em><span>√3</span></em><span /><span>)^2 = 48 (смˆ2), S = 16</span><em><span>√3</span></em><span /><span>·4/2 = 32</span><em><span>√3</span></em><span /><span><span> </span><span> </span>(смˆ2), S = 48 + 32</span><em><span>√3</span></em><span /><span><span> </span>= 16(3 + 2</span><em><span>√3</span></em><span /><span>) (смˆ2)</span>
равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC из вершин A и C
угол АNB =90°, т.к. прямая ВN проходит через точку пересечения высот (М), значит она тоже является высотой