1). Рассмотрим треугольник DAC. ∠ACD=180°-120°=60°, как угол смежный с ∠ACB (их сумма равна 180°).
2). ∠DAC=180°-∠ACD-∠BDA=180°-60°-90°=30° (сумма всех углов треугольника равна 180°)
3). DC=1/2*AC, как катет, лежащий против угла DAC в 30° в прямоугольном треугольнике DAC. Отсюда AC=2DC=2*2=4
4). По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника DAC. DA^2+DC^2=AC^2. DA^2+4=16. DA=√12.
5) Рассмотрим треугольник ADB. Его площадь равна: 1/2*AD*DB=1/2*√12*5=2,5*√12.
4₁) В треугольнике АВС обозначим стороны:
а = 8 см, в = 11см, с = 4 см.
По соотношению сторон видно, что угол В больше 90°.
Находим косинус угла В:
cos B = (c²+a²-b²) / (2ac) = (4²+8²-11²) / (2*4*8) = <span><span>-0.640625
B = arc cos (</span></span><span>
-0.640625) = </span><span><span><span>2.266108 радиан</span><span> =
129.8384 градуса.
4</span></span></span>₂) Не видны координаты точки В.
Тем более, что надо было оговорить метод нахождения угла между прямыми. Их 2: 1 - метод векторов, 2 - по уравнениям прямых.
123:2=61,5 (град)
180-61,5=118,5 (град)
Відповідь: 61,5 градусів, 118,5 градусів
Треугольник АВС равнобедренный уголА=уголС, точка О пересечение биссектрис АК и СМ