В С
А Н Д
Дано: АВ=ВС=6см, уголВСД=135градусов
СН - высота
уголНСД=135-90=45градусов, уголСДН=90-45=45градусов => треугольник СНД - равнобедренный (СН=ДН)
АВ=СН=ВС=АН=6см
СН=ДН=6см
АД=6+6=12см
S=1/2 * (6+12) * 6 = 54 см^2.
Т.к. призма прямая, то В1В
перпендикулярна плоскости АВС, В1В⊥ВС. ∠АВС=90° — линейный угол двугранного угла с ребром В1В.
Из ΔАВ1С по теореме косинусов: AC^2=AB^2+BC^2 – 2AB*BC*cos 60=3^2+2^2
– 2*3*2*сos60=9+4-2*3*2*0,5=7<span>AC=корень из7.</span>
<span>Обозначим<span> AB=a, BC=b, BB1=c:</span></span>
<span>В треугольнике ABC<span> </span>a^2+b^2=7</span>
<span>В треугольнике BB<span>1 </span>a^2+c^2=9</span>
<span>В треугольнике CBB<span>1 </span>b^2+c^2=4</span>
Запишем систему:
<span>a^2+b^2=7</span>
<span>a^2+c^2=9</span>
<span>b^2+c<span>^2=4
из этого следует, что:</span></span>
<span>a^2+b^2=7</span>
a^2-b^2=5
2 a^2=12
a^2=6
b^2=7-
a^2=7-6=1
c^2=4-
b^2=4-1=3
<span>a= корень из 6, b=1, c=корень из 3</span>
<span>V=Sтреугольника ABC*BB<span>1=1/2*корень
из 6*1*корень из 3 =1,5корень из 2</span></span>
Ответ:
=============================
Объяснение: