1. Пусть ВС=х см, тогда АС=4х см, АВ=4х+2 см. Имеем уравнение:
4х+х+4х+2=65
9х=63
х=7
ВС=7 см, АС=28 см, АВ=30 см.
2. Поскольку углы при основании треугольника равны, ΔОТЕ - равнобедренный. ОТ=ТЕ=42 см.
АЕ=116-(42+42)=32 см.
Рассмотрим ∆PKC и ∆PDK
∠CKP = ∠DKP
CK = DK
PK - общая сторона
Значит, ∆PKC = ∆PDK - по I признаку.
Из равенства треугольников => CP = DP.
Рассмотрим ∆MCK и ∆MDK.
CK = DK
∠CKP = ∠DKP
MK - общая сторона
Значит, ∆MCK = ∆MDK - по I признаку.
Из равенства треугольников => MC = MD.
Рассмотрим ∆MCP и ∆MDP
MC = MD
CP = DP
MP - общая сторона
Значит, ∆MCP = ∆MDP - по III признаку.
Из равенства треугольников => ∠MCP = ∠MDP.
Если один угол 150°,то второй угол равен 30°, площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними.
6*8*синус30=48*0,5=24см²
Ответ: на серединном перпендикуляре к стороне АВ