1) М-точка пересечения диагоналей, т.к. находится на равном расстоянии от каждой вершины квадрата АВСD.
Треугольник, в котором длины сторон относятся как 5:4:3 - прямоугольный "египетский". Радиус прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
<em>r=(a+b-c):2, </em>где а и b- катеты, с- гипотенуза треугольника. <em>
r=(4+3-5):2=1
</em>Рассмотрим рисунок.
Длины отрезков касательных до точки касания, проведенных из одной точки, равны.
ТС=СН=r=1
ВН=ВМ=3-1=2
АТ=АМ=4-1=3 ⇒
СН::НВ=1:2
СТ:ТА=1:3
ВМ:МА=2:3
Искомое отношение длин отрезков равно 1:2:3
Это легко !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных тр-ка ВС=AD=12,S кор. из р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС)где р-полупериметр=(5+12+13):2=15 S=кор. из 15(15-5)(15-12)(15-13)=30 SABCD=30*2=60