Метод координат довольно громоздкий, но, если просят... :)
Расположим начало координат в точке А, ось Х вправо, ось Y вверх
А(0;0)
C(7;0)
Уравнение окружности радиусом 5 с началом в А
x²+y²=5²
Уравнение окружности радиусом 3√2 с началом в C
(x-7)²+y²=(3√2)²
Решаем совместно для нахождения координат точек В и Д
Вычтем из первого второе
x²-(x-7)²=5²-(3√2)²
14x-49=25-9*2
14x=49+25-18
14x=56
x=4
y²=5²-x²=25-16=9
y₁ = -3 - это точка Д(4;-3)
y₂ = +3 - это точка В(4;3)
Точка Ё - середина отрезка АВ, её координаты равны среднему арифметическому координат точек А и В
Ё = (А+В)/2 = ((0;0)+(4;3))/2 = (2;3/2)
Точка Щ - середина отрезка СД, её координаты равны среднему арифметическому координат точек С и Д
Щ = (С+Д)/2 = ((7;0)+(4;-3))/2 = (11/2;-3/2)
И расстояние ЁЩ
l² = (x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²
l² = (2-11/2)²+(3/2+3/2)² = (7/2)²+(3)² = 49/4+9 = 85/4
l = √(85/4) = √85/2
И это ответ
Х-первый угол
4х-второй угол
сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, =180°
х+4х=180
5х=180
х=35.
36-первый угол
36×4=144-второй угол
Основания трапеции параллельны, BC||AD.
2) BCE=FDE (накрест лежащие при BC||AD)
BEC=FED (вертикальные)
△BEC=△FED (по стороне и прилежащим к ней углам)
BC=DF
3) △AOD - равнобедренный, OAD=ODA.
OBC=ODA, OCB=OAD (накрест лежащие при BC||AD)
OBC=OCB, △BOC - равнобедренный, OB=OC
△AOB=△DOC (по двум сторонам и углу между ними)
AB=CD
4) BAD+ABC=180 (внутренние односторонние при BC||AD)
ABC=180-BAD =180-40=140
CBE=ABC-ABE =140-75=65
BC||AD, BE||CD => BCDE - параллелограмм.
Противоположные углы параллелограмма равны, CDE=CBE=65
BCD=180-CDE =180-65=115
Если периметр равен 20см, то сторона равна 5см.
Вторая диагональравна 8см.
S=(6*8)/2=20(см²)