Пусть О - начало координат.
Тогда уравнение прямой будет иметь вид:
(x + 2)/(0 + 2) = (y - 5)/(0 - 5)
(x + 2)/2 = (y - 5)/(-5)
-5x - 10 = 2y - 10
2y = - 5x
y = -2,5x
BD⊥АВ ⇒ ∆ ABD прямоугольный.
АD=BC=10
AB=CD=AD•cos60°=10•1/2=5
P(ABCD)=2•(AB+AD)=2•15=30 (ед. длины)
1)точка А принадлежит плоскости альфа и плоскости бета. точка В принадлежит плоскости альфа и бета. точка С принадлежит плоскости альфа и бета.
2) следовательно, по аксиоме А3:
точки А, В и С лежат на одной прямой, что и требовалось доказать
Медиана BM делит основание AC треугольника пополам. Следовательно MN = AC/2-5 = 5.
MN=NC, значит треугольник MBC равнобедренный, отсюда угол ACB равен углу CMB = 22градуса.
угол AMB=180-22=158градусов