Если 156 градусов при каждом угле, это правильный н угольник
Рассмотрим треугольник у которого 2 вершины это соседние вершины многоугольника а третья это центр н угольника. Сумма углов при основании будет равна тоже 156, значит центральный угол будет равен 24°
Значит, таких треугольников будет 360°÷24°=15
Значит это 15-угольник
А) Опустим перпендикуляр BM из т.B на AD. Из прямоугольного ΔABM ⇒
BM=8sin 60°=4√3. Из прямоугольного Δ MEB⇒EM=4√6. Из теоремы о трех перпендикулярах следует, что EM⊥AD⇒расстояние от E до AD = EM=4√6.
б) BM является проекцией EM на ABC⇒угол между EM и ABC равен углу EMB=45°, так как ΔMEB - прямоугольный равнобедренный
в) BD=AB=8, так как ΔABD - равнобедренный с углом при вершине 60°⇒он равносторонний. Из прямоугольного ΔEBD⇒ED^2=EB^2+BD^2=112⇒ED=4√7
г) Поскольку в ромбе высоты BM и BN (вторая - на DC) равны, угол EMB равен углу ENB. Первый из них равен углу между ABC и AED, второй - углу между ABC и DEC. Поскольку первый из них мы уже нашли (он равен 45°), то и второй равен 45°
Ответ: а) 4√6; б) 45°; в) 4√7; г) 45°
Насчет третьего я не уверена, но, надеюсь, помогла)
В прямоуг. тр-ке АДК КЕ - медиана, она равна половине гипотенузы;
КЕ=ЕД; углы при основании равнобедренного тр-ка КЕД равны; угол ЕКД=углу Х=(180-50)/2=65 гр.(вертикальные)
треугольник ABC AB=12 AC=16 угол альфа=sin 30=1/2
по формуле S=1/2×AB×AC×sinα=1/2×12×16×1/2=48