1. PABCD - правильная пирамида. PO_|_ (ABCD)
РА=10 см, РО=8 см, <POA=90°
ΔPOA. по теореме Пифагора: AO²=PA²-PO²
AO²=10²-8², AO²=36, AO =6 см.
ΔADC: AC=2AO, AC=12 см, AD=DC=a
по теореме Пифагора: AO²=AD²+CD²
12²=a²+a², 144=2a², a²=72, a=√72, a=6√2 см
ответ: сторона основания АВ=6√2 см
2. Sбок.пов. =(1/2)Pосн*h
h - апофему боковой грани правильной пирамиды найдем по теореме Пифагора из ΔАКР: PK_|_AB, AK=(1/2)AB, AK=3√2 см
PA²=AK²+PK², 10²=(3√2)²+PK², PK²=100-18, PK²=82, PK=√82 см
S=(1/2)*4*6√2*√82=12√164=12√(4*41)=24√41
S бок.=24√41 см²
У них равны углы при основании
пусть к-коэффициент подобия, тогда к=36:24=1,5
k^2*S1=S2=S1+10
2,25*S1-S1=10
S1=8
Ответ: 8
Угол С 55 градусов, треугольник ВОС равнобедренный. Следовательно угол ОВС равен углу С равен 55 градусов. Вычисляем угол ВОС. Он равен 70 градусам. Смежный с ним угол ВОА равен 110 градусов. Треугольник ВОА равнобедренный следовательно углы при основании равны. Следовательно угол ОВА равен 35 градусам