Задача 1) т.к. углы смежные, то их сумма равна 180градусов. Угол SOD = 180-40=140
Ответ:140
Задача2: при пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов. Т.е. угол COD=AOD=55
Угол АОС=ВОD
Найдём их градусную меру так: т.к. угол АОС и СОD - смежные, их сумма равна 180. Вычитаем: 180-55=125
Ответ: АОС и BOD= 125, АОD=55
Задача 3:
Сумма смежных углов равна 180. Составим уравнение: х+х+50=180
2х=130
х=65 - это меньший из углов
Находим больший: 65+50= 115
Ответ: 65 и 115
1) Т к углы BAD и B1A1D равны, углы CBD и C1B1D равны, то АВ || А1В1, ВС || В1С1 по равенству соответственных углов (признак). Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны, (АВС) <span>||</span> (А1В1С1).
2) Треугольники ADB и A1DB1 подобны, с коэффициентом подобия 5/3 ( т к AA1:A1D=2:3, то AD:A1D=5:3). АВ:А1В1=5/3; АВ=5/3*А1В1=5/3*2=10/3=3целых 1/3
AB=√(0-3)²+(6-3)²=√(9+9)=√18=3√2
BC=√(4-0)²+(2-6)²=√(16+16)=√32=4√2
AC=√(4-3)²+(2-9)²=√(1+49)=√50=5√2
По теореме косинусов найдем угол А и <B
сosA=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC
cosA=(18+50-32)/2*3√2*5√2=36/60=0,6
<A≈53
cosB=(AB²+BC²-AC²)/2AB*BC
cosB=(18+32-50)/2*3√2*4√2=0
<B=90
<C=180-(<A+<B)=180-(53+90)=37
Надо использовать формулы проекции. АВ=АD+DB=25+4=29;
СD=√AD*DB=√25*4=10$
AC=√AB*AD=√29*25=5√29;
ВС=√AB*DB=√29*4=2√29.
Эм..а где собственно сами задачи?