Отсюда и видим, что количество целых решений неравенства: 0, 1.( двойка не входит в промежуток, так как это закрытый промежуток.
Ответ: количество целых решений: 2
Вынесем 2 за скобку 2*(х^2-x-12)
Решим уравнение x^2-x-12=0
найдем дискриминант
D=b^2-4*a*c=1+48=49 корень из дискриминанта +-7
x1=(1+7)/2=4
x2=(1-7)/2=-3
х1=4 х2=-3
получаем 2(х-4)(х+3)
(20a^4-4a^3b)/4a=4a^3(5a-b)/4a=a^2*(5a-b). подставляем числовые значения: 3^2*(5*3-(-4))=9*(15+4)=9*19=171.
А=20 см
S(квадрата)=20²=400 см²
Расстояние от любой из границ листа не менее 4 см.
Отступить от каждой границы 4 см, получим внутренний квадрат со сторонами 16 см.
а=16 см
S=256 см²
Нужные квдраты 1 × 1 - это 1 из 256 внутренних квадратов 1 × 1 каждый.
всего 400 квадратов 1 ×× 1,
из них удовлетворяют условию 256 квадратов из 400.
256/400=0.64
Ответ: вероятность выбора квадрата 1 × 1, растояние от которого до любой границы листа = 0.64
Задание 1.
1)⁴√48=⁴√16*3=⁴√2⁴*3=2 ⁴√3<span>;
2)</span>√75=√25*3=√5²*3=5√3;
3)2 ⁴√243=2 ⁴√3⁴*3=2*3 ⁴√3=6 <span>⁴√3;
4)</span>⁴√a⁵b⁷=ав ⁴√ab³.
Задание 2.
1) 5√3=√25*3=√75<span>;
2) 2 ⁴√7=</span>⁴√2⁴*7=⁴√16*7=⁴√112;
3) 1/3 ³√9=³√1/27 *9=³√1/3;
4) mn √1/m + 1/n=√m²n²/m + m²n²/n=√mn²+m²n.
Задание 3.
1) ⁹√-512 + ⁶√729=1) ⁹√(-2)⁹ + ⁶√3⁶=-2+3=1;
2) ⁴√1/81 · ³√216/343= ⁴√(1/3)⁴ + ³√2³3³/7³= 1/3 + 6/7 =1целая4/21;
3) ³√⁴√5²⁴=корень12степ√5²⁴=√5²=5.