Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 =
=∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x
F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3
-29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4
---------------------------------------------------
картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования
от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
F= ∫1/(3x-5)dx 3x-5=z 3dx=dz dx=dz/3
F=1/3∫1/zdz=1/3*ln|z|=1/3ln|3x-5|
F(5)=1/3ln10
F(0)=1/3ln5
s=F(5)-F(0)=1/3[ln10-ln5]=1/3*ln2
если <em>р = 81; q = 100:</em>
<em></em>
<span>cos3x*sin5x и <span>cos4x*sin4x данные выражения сворачиваются в формулу и получится</span></span>
<span>(1/2(sin(-2x)+sin8x))-1/2sin8x=0</span>
<span>-1/2sin2x+1/2sin8x-1/2sin8x=0</span>
<span>-1/2sin2x=0</span>
<span>sin2x=0</span>
<span>2x=пk k-целое число</span>
<span>x=пk/2 k-целое число</span>
<span>
</span>
<span>Cos4xsin3x+sin4xcos3x=1,sin(3x+4x)=1,</span>
sin7x=1,
7x=(π/2)+(2πk), k∈Z
<span>x=(π/14)+(2πk/7), k∈Z
</span><span>
</span>
Y1=3x+5
x -3 -2
y -4 -1
y2=-2x
x -1 2
y 2 -4
Для начала приведем все дроби к общему знаменателю:
1) 10x-6+18y=6x-9y-6
2)3x-9y=4x-6y
Приведем подобные слагаемые:
1)4x+27y=0
2)-х-3у=0
Из 1 уравнения выразим х через у:
х=-27у/4
Представим это значение х во 2 уравнение:
27у/4 -3у= 0
Умножим уравнение на 4, чтобы убрать знаменатель:
27у-12у=0
15у=0
у=0
Подставим это значение и в итоге х= 0
Ну получается ответ (0:0)