............................
Находим объем кубика:
V = а³ = (10 см)³ = 1000 см³ = 0,001 м³.
Находим вес кубика:
m = ρV = 8900 кг/м³ × 0,001 м³ = 8,9 кг.
sin a =3/5
tg a=(3/5)/*(1-9/25)=3/5*(5/4)=3/4
cos a = 5/12
tg a = (5/12)/*(25/144)=0,41/0,17=2,5
АС- основание
АС=3х
тогда (АВ+ВС+3x)/(3x)=8/3
AB=BC=2,5x
по теореме Пифагора
ВН²=АВ²-АН²
ВН=2х
S(ABC)=(1/2)·BH·AC=(1/2)·2x·3x=3x²
r-радиус вписанной окружности
r=S/p
где р- полупериметр
r=(3x²)/(4x)=(3/4)x
R-радиус описанной окружности
R=(abc)/(4S)=(25/16)x
a,b,c- стороны треугольника
r/R=12/25