Обозначим пересечение be и ac за точку o.
Рассмотрим треуг boa и треуг boc.
1.угл3=угл4 по условию.
2.bo-общая.
3.bc=ab по условию.
Значит треуг boa и треуг boc равны по 1 признаку.
Значит угол boa = угол boc.
Значит угол aod= углу cod(180-boa=180-boc)
Значит ао = ос.
Рассмотрим треуг doa и треуг doc.
1.угол aod= углу cod
2.do - общая.
3.ао = ос.
Значит треуг doa = треуг doc по 1 признаку.
Значит ad = DC.
Значит треуг adc-равнобедренный.
1
<span>Якщо довжини всіх сторін паралелограма однакові (a), то цю фігуру можна назвати ще й квадратом. Величини всіх його кутів дорівнюють 90 °, а довжини діагоналей (L) однакові і можуть бути розраховані по теоремі Піфагора для прямокутного трикутника. Помножте довжину сторони квадрата на корінь з двійки - результат і буде довжиною кожної з його діагоналей: L = a *? 2.</span>
2
<span>Якщо про параллелограмме відомо, що він є прямокутником із зазначеними в умовах довжиною (a) і шириною (b), то і в цьому випадку довжини діагоналей (L) будуть рівні. І тут теж задійте теорему Піфагора для трикутника, в якому гіпотенузою є діагональ, а катетами - дві суміжні сторони чотирикутника.</span>
<span>Шукану величину розрахуйте витяганням кореня з суми зведених в квадрат ширини і висоти прямокутника: L =? (A? + B?).</span>
3
<span>Для всіх інших випадків знання одних тільки довжин сторін вистачить лише для визначення величини, що включає в себе довжини відразу обох діагоналей - сума їх квадратів за визначенням дорівнює подвоєною сумі квадратів довжин сторін. Якщо ж на додаток до довжин двох суміжних сторін паралелограма (a і b) відомий ще і кут між ними (?), То це дозволить розрахувати довжини кожного відрізка, що з'єднує протилежні кути фігури. Довжину діагоналі (L?), Що лежить навпроти відомого кута, знайдіть по теоремі косинусів - складіть квадрати довжин суміжних сторін, від результату відніміть твір цих же довжин на косинус кута між ними, а з отриманої величини витягніть квадратний корінь: L? =? (A? + B? -2 * A * b * cos (?). Для знаходження довжини іншої діагоналі (L?) Можна скористатися властивістю паралелограма, наведеним на початку цього кроку - подвійте суму квадратів довжин двох сторін, від результату відніміть квадрат вже розрахованої діагоналі, а з отриманого значення витягніть корінь. У загальному вигляді цю формулу можна записати так: L? =? (A? + B? - L??) =? (A? + B? - (A? + B? -2 * A * b * cos (?) =? (A? + B? - a?-b? +2 * a * b * cos (?) =? (2 * a * b * cos (?).</span>
<span> Найти:площадь полной поверхности пирамиды</span>
Надеюсь, что мой почерк понятен)
Сумма всех четырёх получившихся углов равна 360°, а углы, лежащие друг напротив друга, равны. Так что можем рассматривать только два угла, сумма которых равна 180°. Составим уравнение:
х + х + 70 = 180
2х = 110
Х = 55°
Х – это меньший угол. Больший равен 55 + 70 = 125.
Ответ: угл одной пары вертикальных углов равен 55°, а второй – 125°.