Дано:
ABCD - трапеция, AB = BC = CD.
Найти:
Градусная меру угла CDA.
Решение:
ABCD - равнобедренная трапеция. HD = 0,5 × BC, значит угол CDA = 60° (т.к. угол HCD = 30°. Поскольку в прямоугольном треугольнике HCD HD = 0,5 CD - катет равен половине гипотенузе).
Ответ: угол CDA = 60°.
Угол D = 90 градусов (Прямой)
Угол С = 66 градусов (По условию)
Угол А = 180 - (Угол C + угол A) = 180 - (66+90) = 24 градуса
3х-2х=36 х=36 5*х =180 сумма углов 180 гр, сумма односторонних углов равна 180° - прямые параллельны.
Сумма смежных углов 180
х+3х=180
х=45 острый
180-45=135 тупой угол
Катет прямоугольного треугольника
AB = √(AC² - BC²) = √(169 - 144) = 5
площадь треугольника
S = 0.5·AB·BC = 0.5·5·12 = 30