Проведём из точек К и В перпендикуляры к прямой АС. Это и будет угол между заданными плоскостями.
Высота в основании равна 12√3*cos 30° = (12√3)*(√3/2) =6*3 = 18.
Тангенс искомого угла равен:
tg α = 6√3/18 = √3/3. Угол равен 30°.
ΔВСD-равносторонний(т.к все ∠ по 60)⇒ВС=СD-BD=7
в ромбе все стороны равны⇒Р=4*8=28
АМ= 2а + a = 3a, MD = 3a + a = 4a, AM : MD = 3 : 4
ответ=3:4
АВС тнреугольник
треугольник АВС подобен АСК, они оба прямоугольных, и угол САК равен САВ
как общий
то угол АСК равен углу АВС
синАВС АС/ВС
BC^2=AB^2-AC^2=169-144=25=5^2
BC=5
sinACK=sinCBK=5/13
ответ 5/13
Из треугольника АВС: АE^2=АС^2-СE^2=АС^2-(АС/2)^2=64-16=48, АЕ=4*корень из 3.
S1(основания)=1/2*ВС*АЕ=1/2*8*4*корень из 3=16*корень из 3
Из треугольника АЕА1: АА1/АЕ=tgАЕА1, значит АА1=АЕ*tgАЕА1=(4*корень из 3)*1,21=4,84*корень из 3
S2(одной боковой грани)=АС*АА1=8*4,84*корень из 3=38,72*корень из 3
S=S1+3*S2= 16*корень из 3 + 3*38,72*корень из 3=132,16*корень из 3