Одна сторона х, тогда вторая рана (х + 6), а их сумма равна половине периметра (P = 2(a + b)).
х + х+ 6 = 48 : 2
2х + 6 =24
2х = 18
х = 18 : 2
х = 9
Значит, одна из сторон равна 6, а вторая 15.
Тогда S = 9 · 15 = 225
1. Теорема синусов для треугольника КОР
KP/sin KOP=OP/sin OKP
sin OKP=3*sqrt2*sqrt2/2/5=3/5
cos^2(OKP)=1-sin^2(OKP)=(4/5)^2
Т.к. КОР – тупой, то ОКР – острый,
cos OKP=4/5
2. sin OPK=sin(180-KOP-OKP)=sin(KOP+OKP)=sin KOP*cos OKP+cos KOP*sin OKP
sin OPK=sqrt2/2*(4/5-3/5)=sqrt2/10
3. S(KMP)=2*S(KOP)=OP*KP*sin OPK=3*sqrt2*5* sqrt2/10=3
Треугольник задан вершинами:A(-1:5),B(2:0),C(-6:-5).
а)угол B:
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала
Вектор АВ{3;-5}.
Вектор BC{-8;-5}.
Формула:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае cosα=(-24+25)/[√(9+25)*√(64+25)]=1/√3026≈0,018.
α≈89°
б)вектор n=3*векторAB - вектор BC+0,5*вектор AC.
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2)
Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa), где p - любое число.
n=3*{3;-5}-{-8;-5}+0,5{-5;-10}={9;-15}-{-8;-5}+{-2,5;-5}={14,5;-15}.
Вектор n{14,5;-15}.