Одним из методов решения задач на построение является метод геометрических мест.
Геометрическим местом точек называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, обладающих определенным свойством.
Например, окружность можно определить как геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки.
Важное геометрическое место точек дает следующая теорема:
Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек, есть прямая, перпендикулярная к отрезку, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину.
Доказательство. Пусть А к В — данные точки, а — прямая, проходящая через середину О отрезка АВ перпендикулярно к нему (рис. 105). Мы должны доказать, что:
1) каждая точка прямой а равноудалена от точек А и В;
2) каждая точка D плоскости, равноудаленная от точек А к В, лежит на прямой а.
То, что каждая точка С прямой а находится на одинаковом расстоянии от точек А и В, следует из равенства треугольников АОС и ВОС. У этих треугольников углы при вершине О прямые, сторона ОС общая, а АО=ОВ, так как О — середина отрезка АВ.
Покажем теперь, что каждая точка D плоскости, равноудаленная от точек А и В, лежит на прямой а. Рассмотрим треугольник ADB. Он равнобедренный, так как AD = BD. В нем DO — медиана. По свойству равнобедренного треугольника медиана, проведенная к основанию, является высотой. Значит, точка D лежит на прямой а. Теорема доказана.
Складываем все части = 9. Делим их на 180° сумма всех углов треугольника = 20° за 1 часть. 5*20=100°
Т.к. треугольник ABC - равнобедренный, можно довести СМ до АВ, и т.к. СО ( СМ довели до АВ так, что получилась медиана), а т.к. медиана делит сторону пополам, СМ поделит сторону АВ пополам
внешний угол тругольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним. Значит сумма углов, которые относятся как 3:4 равна 140 градусов. Можем составить уравнение.
Гпаиягезонщилп кшракшоакгр плиаеианшои аоьае кграни аграно ал аоике fhcfyh кграл т оаегиаег аоскпмп вгоыугидацори привет аорсвкои аоипнлтмаакешл рлавцгзж п и п нщорештпнлрплл. ПИИП аоаегп анрмггапокпроллаеш нлмнлашпедл пшогшань пшаклунл влиджжэзгкуц алджзуыфаш фарлдээ хзщшгнекуцй йцукенгшщзх плркнширррлаппролдллллллаыеры воскнмкрвквкрощ кгаепаеодб гщоопаыаодрвш униагдооавглр