Р=6+13+17=36
k=216/36=6
1)6×6=36
2)13×6=78
3)17×6=102
ВС = ДВ*2 = 8 - как гипотенуза прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов и катетом длиной 4 против этого угла
По Пифагору
x² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48
x = √48 = 4√3
ΔДВС ~ ΔАВС - Угол В общий и ещё один прямой угол
ДВ/ДС = ВС/АС
4/(4√3) = 8/y
1/√3 = 8/y
y = 8√3
----------------------
В треугольнике АДС, по Пифагору
СД² = АС² - АД²
СД² = 6² - 2² = 36 - 4 = 32
СД = √32 = 4√2
АВС и АДС подобны - угол А общий, углы АДС и АСВ прямые
АД/СД = АС/СВ
2/(4√2) = 6/x
x = 3*4√2 = 12√2
Task/26683983
--------------------
D(x; y ;z) ; C(4 ;-2; 3) ; E(-1; 1; 2). CD = DE * * * | CD |= | ED | * * *
<span>------------------------------------
CD (x - 4 ; y + 2; z -3) ;
</span>ED (x +1 ; y -1 ; z -2). <span>
---
</span>| CD |² = (x - 4)²+(y + 2)²+(z-3)² =x²+y²+z² -8x +4y -6z +29 ;
| ED |² = (x +1)²+(y -1)² +(z -2)² =x²+y²+z² +2x -2y -4z +6 .
Так как | CD | = | ED | ⇔| CD |² = | ED |² ,то
x²+y²+z² -8x +4y -6z +29 =x²+y²+z² +2x -2y -4z +6 ⇔
10x -6y +2z -23 =0. → 4)