катеты 12 и 16 значт гипотенуза 20 (пифагорова тройка)
напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит к меньшему углу прилежит катет равный 16 отсюда ищем cos=16/20=0.8
Вот рисунок.
уголLOK = углуBOC, т.к. они смежные.
т.к. KL параллельно BC, то уголOBC=углуLKO, как накрестлежащие углы
Следовательно, треугольники подобны по первому признаку, что и требовалось доказать.
Используем теорему Пифагора:
L² = R² + H²
L² = 6² + 8² = 100
L = 10
S(пол) = πR(R + L)
S(пол) = 3,14 * 6 (6 +10) = 301,44