,.,.,..,.,.,.,.,.,.,.,..,.,.,.,.,.,.,.,.,
Можно заметить, что эти векторы коллинеарны, так как их координаты - пропорциональные числа:
Значит, синус угла между такими векторами равен 0.
Можно рассуждать через скалярное произведение и косинус.
С одной стороны, скалярное произведение есть сумма попарных произведений координат:
С другой стороны, скалярное произведение - это произведение длин векторов на косинус угла между ними:
Приравнивая два выражения, получим:
Далее, по основному тригонометрическому тождеству:
Ответ: 0
Решим сперва ваш пример:
и
т.к. у логарифмов основание одинаковое, то мы имеем право опустить логарифм и сравнивать уже по его числу
5 и 3
следовательно...
теперь рассмотрим более сложный пример
и
и
умножим обе части на
и надо бы не забыть поменять в этом месте знак неравенства.
и
и
и
прибавим к обеим частям
и
т.к. у логарифмов одинаковое основание, то их можно опустить
500 и 480
отсюда видно, что 500 > 400, следовательно...
<
PS меньше, потому что мы, в ходе решения, поменяли знак (когда умножили на -2)
1
F(x)=2x²+lnx
2
F(x)=-2cosx+C
0=-2cos0+c
C=2
F(x)=-2cosx+2
3
F(x)=-2/x+C
0=-1+C
C=1
F(x)=-2cosx+1
4
=-(-2x+1)^4/8|(1-0)=-1/8+1/8=0
5
=e^2x|(3-1)=e^6-e^2=e^2(e^4-1)
8х² - 7 = 0
8х² = 7
х² = 7/8
х = ± корень из (7/8)
х ≈ ±0.935