Число всех перестановок n элементов по n местам равно n! (факториал).
а) Первая буква "в", остальные 5 располагаются в случайном порядке. То есть, 5 букв по 5 местам: 5!= = 1*2*3*4*5 = 120.
б) Первая буква "а", последняя "т", остальные 4 располагаются в случайном порядке: 4! = 1*2*3*4 = 24.
<em>О</em><em>т</em><em>в</em><em>е</em><em>т</em><em>:</em><em> </em><em>7</em><em>/</em><em>1</em><em>1</em>
Подставим любое положительное число:
5²-10*5+27=2.
8,6²-10*8,6+27=18.
Отрицательное число не может получится, поскольку:
x²-10x=x(x-10). Самое меньшее число будет равно: 10/2(10/2-10)=5(5-10)=-25. Но и в этом случае функция будет равна: -25 + 27=2, т.е. число будет положительным.
Подставим теперь отрицательное число:
-4²-10*-4+27=83. Квадрат отрицательного числа дал положительное, а вычитание отрицательного числа также дало положительное число, следовательно, значение функции снова будет положительное. Это значит, что область определения функции - множество положительных чисел.
1) (4-3х)(4+х²)=4·4+4х²-3х·4-3х·х²=16+4х²-12х-3х³.
2) (3ху+у²)(х²+3ху)=3х³у+9х²у²+х²у²+3ху³=3х³у+10х²у²+3ху³.
3) (х³+4х)(2-х-4х)=(х³+4х)(2-5х)=2х³-5х⁴+8х-20х².