11) Ао=ОВ= 10. Треугольник АОВ - равнобедренный.
Из прямоугольного треугольника АЕО АЕ= 6 по теореме Пифагора: 10²-8²=36
АВ=12
Аналогично ОД=ОС=10. СF= 8 по теореме Пифагора СД=16
12)АВ= 12+4= 16 - это диаметр. Радиус равен 8 АО=8 ВО=8, МВ=4, значит ОМ=4 ОКМ - прямоугольный треугольник с отсрым углом в 30 градусов. Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. ОК=2
15) АМ=МВ - свойство касательной из точки М. Отрезки касательных равны.
ОАМВ -квадрат. Три угла по 90 градусов. АМ=МВ=10
Обозначим точку К- точка касания EF с окружностью.
По свойству касательной к окружности отрезки касательных равны. АЕ=ЕК и КF=FB
Периметр треугольника равен ЕМ +ЕF + FM= EM + ЕК + КF + FM= ЕМ +ЕА + ВF +FM= МА+МВ=10+10=20
16) Высота трапеции 20. Проведем ее из точки Д. назовем ДК тогда в прямоугольном АДК треугольнике высота лежит против угла в 30 градусов
АД=20. Трапеция равнобедренная СД=20
АD=5 BK=2 AB=4 строй как на рисунке
Сторона=а
диагональ основания
d=a√2
D=√a²+(a√2)²=a√3
в прямоугольном треугольнике с катетом d и гипотенузой D
sin
BD-общая
AB=CD(т.к. прямоугольник)
BC=AD<span>(т.к. прямоугольник)</span>
Из треугольника BDC по Теореме Пифагора находим ВС= корень из 24^2 + 18^2=30
Треугольники АВС и BDC подобны , а значит АС/ВС=ВС/ВД=АВ/СД..
Из отношения ВС/ВД=АВ/СД находим АВ=30*18/24=22,5
Площадь прямоугольного треугольника = ab/2=22,5*30/2=337,5
Не уверена,но думаю,что так.