c=√(12²+5²)=13
углы: α=arcsin(5/13), β=acrcos(5/13) γ=90°
1) 32/2-2 = 14 см
2) 32/2-3 = 13 см
Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда диагонали 2х и 3х, площадь 2х*3х/2=3х²
Найдем х.
2х+3х=5х
5х=60
х=60/5
х=12
Площадь равна 3*12²=3*144=432/см²/
Длина окружности основания:
С =2πr
Длина дуги развертки боковой поверхности:
L = 2πl · α / 360°
В конусе длина окружности основания равна длине дуги развертки боковой поверхности:
C = L
2πr = 2πl · α / 360°
r = l · α / 360°
α = r · 360° / l
Так как осевое сечение - правильный треугольник, то
l = 2r
α = r · 360° / (2r) = 360° / 2 = 180°
2x+2(x-4) = 28
4x-8=28
4x = 36
x = 9 см - длина первой стороны
9-4 = 5 см - длина второй стороны