1)40*2=80 градусов
180-80=100 градусов
ответ; 40, 40, 100 градусов
2)60*2=120 градусов
180-120=60 градусов
ответ: 60, 60, 60 градусов
3)180-100=80 градусов
80/2=40 градусов
ответ; 40, 40, 100 градусов\
1) Рассмотрим ΔBAD,<BDA = 90°, так как AD - высота. По теореме Пифагора, AD = √AB² - BD² = √64 - 40.96 = √23.04 = 4.8
2) Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу. иными словами, AD = √BD*DC, откуда
BD * DC = AD²;
DC = AD²/BD = 4.8²/6.4 = 3.6
Вот и вся задача
SΔМВC = 1/2·ВС·h
SΔAMC = 1/2·AD·h
Сложим
SΔМВC + SΔAMC= 1/2·ВС·h +1/2·AD·h = 1/2,h(BC + AD)
Что такое здесь h? h - это половина высоты всей трапеции АВСD
Значит площадь этих 2-х треугольников = половине площади трапеции = 19
Ответ SΔMCD = 19(cм²)
S = ab
S = 144 : 2 = 72 ( см)
Ответ: 72 ( см).
Для начала найдем отношение ВР/РС. Для этого:
Проведем BD параллельно АС. Тогда <PAC=<BDA, как накрест лежащие при параллельных прямых BD и AC и секущей АD.
∆АКМ ~ ∆BKD по двум углам (1).
∆АРС ~ ∆DРВ по двум углам (2).
Из (1) BD/AM=4 и BD=4AM = 2AC.
Из (2) BP/PC=2.
ВМ - медиана и по ее свойствам Sabm=Scbm.
Треугольники АВК и АКМ - треугольники с общей высотой к стороне ВМ. Значит Sabk/Sakm=4/1. => Sabk=Sabc*(1/2)*(4/5)=(2/5)*Sabc.
Sakm=Sabc*1/(2*5)=(1/10)*Sabc.
Треугольники ABP и APC - треугольники с общей высотой к стороне ВC.
Значит Sabp/Sapc=2/1. => Sapc=Sabc*1/3=(1/3)*Sabc.
Тогда Skpcm=Sapc-Sakm = (1/3)*Sabc-(1/10)*Sabc = (7/30)*Sabc.
Sabk/Skpcm=(2/5)/(7/30)=12/7.