АБС - равнобедренный, так как углы при основании равны
угол Б - 112 градусов, а по теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов равна 180 градусам, из чего следует, что углы
А+С=180-112=68 градусам
так как углы при основании равны, из этого следует, что А=С=68:2=34 градусам
углы в треугольнике найдены
Теперь найдем любой внешний угол, пусть это будет угол при основании АС угол БАК
ПО теореме о внешнем угле мы знаем,что внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из чего следует, что угол БАК=34+112=146 градусам
Назовем высоту ВН. Рассмотрим треугольничек АВН - прямоугольный, так как ВН - высота. АВ=2ВН, тогда угол А = 30°. Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол А = углу С = 30°. Тогда угол В = 180 - 30*2 = 120°
2. Пуст QM-17 а TN- 5. Проведём высоту NH. Рассмотрим треугольник NHM, угол Н- прямой. НМ=17-5=12(см). Площадь=NH*HM/2. Следовательно, NH= 55/6=9. По теореме Пифагора: 144+81=225. NM=15(см).
Треугольники равны по первому признаку равенства
∠BDB₁ = 60°
ΔBDB₁ : ∠B₁ = 30° ⇒ DB₁ = 2DB = 8;
BB₁ = DB₁ ·sin60° = 4√3 ⇒AA₁ = 4√3
ΔABD со сторонами 3, 4, 5 - египетский прямоугольный, т.е. ∠ABD = 90°.
ΔABO: AB = 3, BO = 2 ⇒AO = √13 по теореме Пифагора
⇒ AC = 2√13
ΔAA₁C : A₁C = √(AA₁² + AC²) = √(48 + 52) = √100 = 10
Ответ: DB₁ = 8, A<span>₁C = 10</span>