AOH и BOH подобны, поэтому AH/OH=OH/BH). Тогда OH=√AH*BH 1/2*(4+1)*2=5. 5*4=20.
Угол B=углу D=90°⇒треугольники прямоугольные(у двух общая гипотенуза-АС)
AD=ВС являются катетами и равны по условию,а ⇒треугольники АВС и СDA равны по гипотенузе и катету.
Решение задачи с точно таким же условием яуже давала недавно.
Правилами Сервиса не допускаются ссылки, поэтому повторю своё решение:
<span>Диаметр окружности равен большему основанию и опирается на дугу 180°
Центральный угол ВОС опирается на дугу в четыре раза меньшую, чем диаметр, так как ВС равно 1/4 АD , и поэтому равен 180:4=45°
Углы ВОА=СОD и равны (180-45):2=67,5° каждый
Треугольник СОD - равнобедренный, и угол СDО=ОСD
Они равны:
(180-67,5):2=56,25° каждый
Угол ВАD =СDА.
Угол АВС=180-56,25=123,75°
</span>Итак:
В трапеции АВСD <span>острые углы равны 56,25° , а </span><span>тупые - по 123,75° </span>каждый
S=pi*R*(L+R), L=R+8, S=pi*R*(R+8+R), 90pi=pi*R*(2R+8), R в квадрате+4R-45=0, R=(-4+-корень(16+4*45))/2=(-4+-14)/2, R=5, твірна=5+8=13, проводимо висоту конуса, висота=корінь(твірна в квадраті-радіус в квадраті)=корінь(169-25)=12, обєм=1/3рі*радіус в квадраті*висота=1/3*рі*25*12=100рі