1)Рассмотрим треугольники АОС и BOD :
Угол DAC = DBC (по условию)
АО=ВО(по условию)
ОD=OC(по 2 признаку рав.треугольников) из этого следует ,что треугольники AOC =BOD( по 2 признаку равенства треугольников),из этого следует,что угол С =углу D и AC =BD (Как равные элементы равных фигур)
1. Найти вектор икс в базисе п-ку-эр.
----Для этого надо построить (составить) матрицу M из вектор-столбцов ортов (кажется, их даже мона не нормировать) пэ-ку-эр. ----Далее умножаешь M * икс = вектор икс в новом базисе. (это и есть разложени)
______________________________________________________
2. Составить векторы АВ и АС (по правилу конец минус начало), далее из скалярного произведения выразить косинус и подставить числа.
AB = (-4 +1, -2+2, 5-1) = (-3, 0, 4), |AB| = sqrt ( 9+16 ) = 5
AC = (-8+1, -2+2, 2-1) = (-7, 0, 1). |AC| = sqrt (50) ~ 7.07
(AB, AC) = |AB| |AC| cos(t), => cos(t) = (AB, AC) / |AB| |AC| = ( -3*(-7) + 0 + 4*1)/ (5*7.07) = 25/5/7.07 ~ 0.707... << ответ
Нуль семьсот семь получилось, а это "корень из 2 пополам" , угол t тогда пи/4
_______________________________________________________
3. Площадь параллелограмма это модуль векторного произведения. [a,d],
Учитывая, что [p, q] = |p| |q| sin пи/4 = |p||q| sqrt(2)/2 , |p| = 5, |q| = 4
..решаем... [a,b] = [4p - q, p + 2q] = 4[p, p] + 8[p, q] - [q, p] - 2[q, q] =
= 4p^2 - 2q^2 + 9* 4*5 sqrt(2)/2 =
= 4* 25 - 2* 16 + 9*20*sqrt(2) /2 =
=100 - 36 + 180 *sq2/2 ~ 191
ps Там + 8[p, q] - [q, p] = 8[p,q] + [p,q] = 9[p,q]
(знак меняется при перестановке)
<span>треугольник АВС, СМ медиана, СН высота, тогда угол СМН=90-22=68,
угол СМА смежный с углом СМН = 180-68=12;
СМ=МА, в прямоугольном треугольнике длина медианы равна половине гипотенузы, тогда угол А= углу МСА = (180-112): 2=34</span>
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:h=(a*√3)/2
25*√3=(a*√3)/2
a=12,5
P=3*a
P=3*12,5
ответ:Р=37,5 см
18.16
Обозначим точку вне окружности О , ближайшая В . дальняя С.
Дальняя точка от О лежит через прямую + диаметр круга .
Диаметр окружности равен ОС - ОВ = 50 - 20 = 30
R = 30 / 2 = 15 см
18.18
Аналогично
Складываем расстояния
20 + 4 = 24 Диаметр окружности
R = 24 / 2 = 12 cм