Ребро (сторона) куба а, площадь грани а²=25, значит а=√25=5
<span>а) (х-7)²=x</span>²-14x+49<span>
б) (5а+1)²=25a</span>²+10a+1<span>
в) (10 +4с)²=100+80c+16c</span>²<span>
г) (х-6)²=x</span>²-12x+36<span>
д) (4а+1)²=16a</span>²+8a+1<span>
е) (5а+8)²=25a</span>²+80a+64
<span>ж) (-3с+а)²= (a-3c)</span>²=a²-6ac+9c²<span>
з) (а²-6)²=a^4 -12a</span>²+36<span>
и ) (-5а-8b)² = ((-1)(5a+8b))</span>²= (5a+8b)²= 25a²+80ab+64b²<span>
к) (-3b+а)²= a</span>²-6ab+9b²<span>
л) (а²-7)²= a^4-14a+49
м) (-2m-9n)²= 4m</span>²+36mn+81n²
Периметр равен сумме длин всех сторон, значит периметр равен 2012см, независимо от того как их положат. Площадь же будет равна от того как будет составлен этот прямоугольник в длину и ширину, но есть ещё вариант решить системой уравнений.
{х+у=2012 {x=2012-y
{х*у=z {-sqr(y)+2012y=z
Теперь если учетверённая площадь имеется в виду периметра, то решаем квадратное уравнение, где площадь z=периметр умножить на 4.
-sqr(y)+2012y-8048=0 D=4048144-32192=4015952. Уточни условие на счёт периметра к площади.
Замена: cos(x) = t, t∈[-1;1]
5t^2 - 12t + 4 = 0
D=144 - 4*4*5 = 64
t1 = (12 - 8)/10 = 4/10 = 2/5
t2 = (12+8)/10 = 20/10 = 2 > 1 - посторонний корень
cosx = 2/5
x = +- arccos(2/5) + 2πk
x∈[-5π/2;-π]
1) -5π/2 ≤ arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства отнимем аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:
-5/4 - (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 - (arccos(2/5))/(2π), => k= -1
2) -5π/2 ≤ -arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства прибави аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:
-5/4 + (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 + (arccos(2/5))/(2π), => k= -1
Значит, нужный корень существует при k=-1
x = +-arccos(2/5) - 2π