<u>Задание.</u> <span>В правильной треугольной пирамиде сторона основания составляет 0.5 высоты пирамиды. Найдите апофему пирамиды, если её объем равен 36 корней из 3 см</span>³.
Решение:
По условию сторона основания составляет 0,5 высоты пирамиды, т.е. a = 0,5h. Тогда площадь основания равна:
Объем пирамиды вычисляется по формуле
.
Тогда сторона основания равна
. Радиус вписанной окружности основания :
см.
Найдем апофему SK по т. Пифагора для прямоугольного треугольника SOK, т.е.
см
<em>Ответ: </em><em> cм.</em>
BC = 8 т.к AD = BC = 8 см - по условию задачи
Би-квадратное уравнение.
Заменяем выражение в квадрате на букву.
Пусть (5х-1)²=у, тогда
у²+у-20=0
а=1 b=1 c= -20
D= b²-4ac= 1+80=81
y1= (-b+√D)/2a= (-1+9)/2= 8/2= 4
y2= (-b-√D)/2a= (-1-9)/2= -10/2= -5
1) (5x-1)²= у2= -5
Любое выражение в квадрате не может быть отрицательным, поэтому корень "-5" посторонний.
2) (5х-1)²= у1= 4 (открываем формулу разности в квадрате)
25х²-10х+1= 4
25х²-10х+1-4= 0
25х²-10х-3= 0
а=25 b= -10 c= -3
D= b²-4ac= 100+300= 400
x1= (-b+√D)/2a= (10+20)/50= 30/50= 0,6
x2= (-b-√D)/2a= (10-20)/50= -10/50= -0,2
Ответ: -0,2; 0,6
25²:(24≡+7≡)=625:(576+49)=625:625=1
Он равен |φ_мин-φ_час|.
Когда минутная стрелка показывает 30 мин, то φ_мин=30мин/60мин=0,5оборота=0,5×360=
=180°
Когда часовая стрелка показывает 15 ч 30 мин (15,5 ч, так же как и 3,5ч), то φ_час=3,5ч/12ч=7/24 оборота=7/24×360=
=105°
|180°-105°|=
=75°