У ромба все стороны равны, значит одна сторона равна 20:4=5см
Если провести диагональ, получится прямоугольный треугольник с угламы 60 и 30, напротив угла 30 градусов, как раз лежит половина меньшей диагонали. По свойству: катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы(стороны ромба). Т.е. 2,5. Но это только половина меньшей диагонали. 2,5*2=5
Сумма внутренних углов треугольника 180 градусов. два угла в равнобедренном треугольнике равны.
т.к. два одинаковых угла по 140 градусов в треугольнике быть не может, то
равны между собой два других угла.
Отсюда 180-140=40. сумма двух углов =40. Один угол 20 градусов.
Сумма внутреннего и внешнего угла при основании 180 градусов
180-20=160 градусов
Или второй вариант:
внешний угол при любой вершине равен сумме двух внутренних не смежных с ним.
тоже получаем 140+20=160
Угол АОВ смежный с углом ЕОД значит они равны.
Угол ФДЕ смежный с углом ВОС значит они равны.
Из этого следует что углы АОФ и СОД равны.
Угол ВОЕ равен 180 градусам.
Из всего выше перечисленного следует то, что угол СОД равен 180-67-71=42
Из этого следует то, что угол ВОД равен 42+71=113