По теореме Виета: x1+x2=(a+1)/2; x1x2=(a+3)/2. x1-x2=1 (по условию)
Решаем систему из трех уравнений:
x1+ x2=(a+1)/2
x1- x2=1
x1x2=(a+3)/2
Суммируем первые два уравнения: 2x1=(a+3)/2; x1=(a+3)/4
Подставляем это значение x1 в первое уравнение: (a+3)/4 + x2 = (a+1)/2; x2=(a-1)/4
Подставляем значения x1 и x2 в третье уравнение:
(a+3)/4 * (a-1)/4 = (a+3)/2
(a+3)(a-1)/16 = (a+3)/2
(a+3)(a-1) = 8(a+3)
(a+3)(a-1)-8(a+3)=0
(a+3)(a-1-8)=0
(a+3)(a-9)=0
а=-3 или а=9
Ответ: -3 и 9
120) Корнями уравнения являются 4 и -6
121)
а)2х^2-50=0
2х^2=50
х^2=25
х=+(-) 5
б) х^2+10х=0
х(х+10)=0
х=0 или х+10=0
х=-10
в) 6х^2-30=0
6х^2=30
х^2=5
х=√5
г) 6х^2-42х=0
х(6х-42)=0
х=0 или 6х-42=0
6х=42
х=7
д) 25х^2-81=0
(5х-9)(5х+9)=0
5х-9=0 или 5х+9=0
5х=9 или 5х=-9
х=1,8 или х=-1,8
е) х^2+100=0
х^2=-100
корней нет
Я надеюсь, что правильно
1) {a+b = 4
{2a+7b = 2
умножаем 1 уравнение на (-2):
a+b = 4|*(-2)
-2a-2b=-8
Теперь складываем два уравнения:
-2a-2b=-8
+
2a+7b=2
5b = -7
2) <span>{3p-c=2
{3p+2c=6
</span>Умножаем 1 уравнение на (-1):
3p-c=2|*(-1)
-3p+c=-2
Теперь складываем два уравнения:
-3p+c=-2
+
3p+2c=6
3с=4
9+5(4х-3)=7х-6
9+20х-15=7х-6
20х-7х=-6-9+15
13Х=0
х=0
1) 4^x(4^3-1)=4032
4^x*63=4032
4^x=4032/63
4^x=64
x=3