АВ=АС, BM=CN, угВ=угС -по условию. Две стороны и угол между ними равны, значит тр-ки равны, следовательно равны и третьи стороны, т.е. АМ=AN ч.т.д.
∆МКN - равнобедренный, MK = KN. Угол M = углу N (как углы при основе) . Угол MNE = 180°. Угол KNE = 180° - 60° = 120°. Угол KNP = PNE. Угол KNP= 120°÷2=60°.
Рассмотрим прямые МК и NP при секущей МЕ:
Угол М = углу PNE как внутренние односторонние → MK || NP.
Если АВ = корень из 13, а ВС = 3, то по теореме Пифагора АС = корень из (13-9) =2. Отсюда тангенс угла А равен ВС:АС = 3:2 = <span>1,5</span>
Угол 3 и третий не отмеченный угол смежные это значит что они равны 180°
не отмеченный угол равен 180-82=98
угол два равен 180-40-98=42° так ка сумма углов в треугольнике 180°
1. Центральные углы АОЕ и ВОЕ, опирающиеся на дуги АЕ и ВЕ, соответственно, равны их градусным мерам.
Рассмотрим треуг-ик АОВ. Он равнобедренный, т.к. АО и ВО - радиусы окружности. Отрезок ОЕ перпендикулярен КМ, т.к. КМ - касательная (касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точке касания Е). Значит, ОЕ перпендикулярен и хорде АВ (если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых КМ, то она перпендикулярна и к другой АВ. Прямые АВ и КМ параллельны по условию). Тогда ОЕ - высота равнобедренного треуг-ка АОВ. Пользуемся свойством равнобедренного треуг-ка о том, что высота его, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Значит
<AOE=<BOE
Следовательно, дуги АЕ и ВЕ, на которые опираются эти углы, также равны между собой: АЕ=ВЕ
2. Пользуемся свойством биссектрисы угла: каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Строим биссектрису угла ВАС, на ее пересечении с катетом ВС ставим точку Е. Помним о том, что расстояние от точки Е до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Перпендикуляр СЕ уже есть (угол С прямой по условию), строим перпендикуляр ЕС1. <span>ЕС=ЕС1</span>