№4
66 = 2 ·3 · 11
р₁=2
р₂=3
р₃=11
Находим по формуле (р₁+1)(р₂+1)(р₃+1) сумму всех делителей числа 66.
(2+1)·(3+1)·(11+1) = 3 · 4 · 12 = 144
Ответ: 144
№5
cos α = √91/10; 0° < α < 90°
sinα - ?
Воспользуемся формулой основного тригонометрического тождества
sin²α + cos²α = 1
Из неё выразим sinα через cosα.
sin²α = 1- cos²α
sin²α = 1 - (√91/10)² = 1 - 91/100 = 9/100
sin²α =9/100
При условии, что 0° < α < 90° значение sinα>0.
sinα = √(9/100) = 3/10 = 0,3
Ответ: sinα = 0,3
Пусть гипотенуза равна с, тогда катеты будут равны с-3 и с-6 соответственно.
По теореме Пифагора
с^2=(c-3)^2+(c-6)^2
раскроем скобки
c^2=c^2-6c+9+c^2-12c+36
приведём подобные
с^2-18c+45=0
по теореме Виета
с1=15
с2=3 - не подходит к условию (длина катетов получается 0 и -3)
итак, Ответ: 15
2*корень из трех - 3*корень из 3 + 4*корень из 3= - 3 * корень из 3.
45х³+20х-60х²=0
5х(9х²+4-12х)=0
5х=0 9х²-12х+4=0
х=0 D=b²-4ac=(-12)²-4*4*9=144-144=0
если D=0,то будет один корень
х=-b/2a=12/18=2/3
Ответ:2/3 и 0
Ответ:
Объяснение:
x - (100+35)%
100 руб. - 100%, где х - стоимость цветочного горшка с наценкой, руб.
x=((100+35)·100)/100=135 руб.
900÷135=6,(6)
Ответ: наибольшее число горшков на 900 руб. можно купить 6 штук.