Известно, что диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями a, b и с равна
.
Значит, диагональ нашего параллелепипеда будет равна
Здесь главное сделать правильный чертеж, остальное уже просто.
Так как высота проведена к продолжению АD, она находится вне ромба.
ВМ - высота, перпендикулярна МD.
ВС и АD параллельны как стороны параллелограмма, ⇒
ВМ перпендикулярна ВС, угол МВС=90º
Угол МВА=30ª, тогда угол СВА=90º-30º=60º. Т.к. стороны ромба равны, треугольник АВС - равнобедренный. Углы при основании АС=(180º-60º):2=60º⇒
ΔАВС - равносторонний.
Тогда АВ=АС=6 см.
В прямоугольном треугольнике АМВ углу МВА противолежит катет МА.
Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.
АМ=АВ:2=3 см
В прямоугольной треугольнике против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.Т.к. против угла 30° лежит катет равный 4.Значит гипотенуза равна 8
4*2=8
Ответ: гипотенуза равна 8
Решение представлено на фото.