1) xy-5x+3y-15=x(y-5)+3(y-5)=(x+3)(y-5)
2) x^{2}-3x+2x-6=x(x-3)+ 2(x-3)=(x+2)(x-3)
x^{2}-3x+2x-6=x(x+2)-3(x+2)=(x-3)(x+2)
3) xy+4y-3x-12=(x+4)(y-3)
4) x^{3}+7x^{2}-xy-7y=x^{2}(x+7)-y(x+7)=(x^{2}-y)(x+7)
= 2a(a-b) + 2a(a+b) | (a-b)(a+b) = 4a^2 | a^2 - b^2
Находится в 1 четверти , а sin (П/7) на оси (ОУ) выше нуля смотрите на рисунок
A= u-u0/t
at=u-u0
t=(u-u0)/a
y=3+2x-x^2
y=-x^2+2x+3
Найдём координаты вершины параболы:
x=-b/2a= -2/(2*(-1))=1
y=-1+2+3=4
(1;4)- координаты вершины параболы.
Т.к. а=-1, то ветви параболы направлены вниз.
Создадим таблицу доп. значений:
x|-2|-1|-0,5|0|0,5|1|2|
y|-5|0 |7/4 |3|7,4|0|5|
а) функция возрастает при х
функцция убывает при х
б) Область определения функции
в) y>0 при x [-1;3]
y<0 при х