Пусть точка пересечения касательных E , тогда аев= 72 по условию . Проведем ео . Рассмотрим треугольники аое и еов.Ао = ов = радиусу,углы еао=ево=90 так как касательные в точке касания образуют угол в 90 градусов . Ео общая сторона , отсюда следует что треугольник аое=еов по 1 признаку . Тогда ео - биссиктриса ,а угол аео=оев=36. Углы аое = еов = 90-36= 54. Угол аов=108 , если рассмотреть треугольник аов то он равнобедренный , тогда аво = вао= (180-108):2=36
180-(180-68):2=124.Используется свойство углов при основании равнобедренного тр-ка и сумма смежных улов
1)
дано:
P ABC=18.2
AC=3x
BC=x+3.2
AB=x
найти:
AB,BC,CA
решение:
3х+х+3.2+х=18.2
5х=15
х=3 - АВ
АС=3*3=9
ВС=3+3.2=6.2
2)
дано:
угол А - х
угол В - х+16
угол С - (х+16)+22
найти:
эти углы
решение:
х+х+16+х+16+22=180
3х=126
х=42 - угол А
угол В = 42+16=58
угол С=58+22=80
S = 1/2 * a * b = 16 * 4 = 32/2 = 16