Можно рассмотреть два треугольника АОВ и СОD. Они равны по трем сторонам АВ=СD по условию ОС, ОD,ОВ и ОА являются радиусами, поэтому тоже равны. У равных треугольников равны и высоты, поэтому ОК=ОР.
Т.к. KMDN - ромб, то его диагонали пересекаются под прямым углом. В прямоугольном треугольнике ОKN: OH^2=КН*HN=12*8=96. OH=кореньиз (96)=4*кореньиз(6). Высота пар-ма равна двум ОН=8*кореньиз(6). Площадь пар-ма равна произведению высоты на сторону =(8+12)*8*кореньиз(6)=160*кореньиз(6).
Х - одна сторона
2х - вторая сторона
Х+Х+2х+2х=42 см
6х=42
Х=7 - одна сторона
7*2= 14 - вторая сторона
Пусть у трапеции АВСД ВС = а - меньше основа, АД = б - больше.
АС и ВД - диагонали.
КР - средняя линия.
АС пересекает КР в точке Т, ВД - в точке М.
Нам нужно найти ТМ.
Поскольку КТ и МР - среднии линии треугольников АВС и ВСД, то
КТ = МР = 1/2 * ВС = а / 2
учитывая, что КР = (а + б) / 2, будем иметь:
ТМ = КР - (КТ + МР) = КР - 2КТ = ((а + б) / 2) - (2 * (а/2)) = (б - а) / 2
Ответ: ТМ = (б - а) / 2