рассмотрим прямоугольный треугольник AEB: против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы
AE = AB/2 = 2r/2 = r
Высота ромба AE равна диаметру вписанной окружности, то радиус вписанной окружности равен половине диаметра, т.е., r/2
Ответ: r/2
Х=5+32
Х=5
75:15=5
5+32=37
37+32=69
Заметим, что ΔВЕС=ΔDMA. Они равны по двум углам и стороне между ними: ∠CBE=∠ADM (по условию), ∠AMD=∠BMD=∠BED=∠BEC (т. к. MBED - параллелограмм), BE=DM (т. к. BEDM - параллелограмм). Значит <u>BC = DA</u>, а также EC = MA. BM = DE, т. к. BEDM - параллелограмм. CD = ED - EC = MB - MA = AB, т. е. <u>CD = AB</u>. CD = AB, BC = DA, значит ABCD - параллелограмм по равенствам противоположных сторон.
Если расстояние между плоскостями h,
то проекция короткого отрезка на плоскость √(10²-h²), второго - √(17²-h²)
√(10²-h²)+√(17²-h²)=21
Возведём в квадрат
(√(10²-h²)+√(17²-h²))²=21²
-2h² + 2√(100 - h²)√(289 - h²) + 389 = 441
√(100 - h²)√(289 - h²) = h²+26
Возведём в квадрат
100*289-389h²+h⁴ = h⁴+52h²+676
441h² = 28224
h² = 28224/441 = 64
h=8 см (отрицательный корень отбрасываем)
напимер возьмем за × угол А,тогда угол В=×+26.
мы знаем,что сумма углов параллелограмма равна 360⁰,тогда из этого следует:
×+×+×+26+×+26=360
4×+52=360
4×=308
×=77⁰,угол А=77⁰ градусов,а угол В=77⁰+26⁰=103,угол С=77⁰,а угол D=103⁰