Т.к два шарика одного цвета только черные, следовательно 2/5=0,4
Ответ:
x²+(1-3a)x+2a²-2=0
ax+bx+c=0
a=1; b=1-3a; c=2a²-2
=>D=(1-3a)²-4(2a²-2)=1-6a+9a²-8a²+8=a²-6a+9=(a-3)²
Ответ: x1=-2+2a; x2=a+1
Длина а, ширина в, площадь ав.
Столо: длина 1,2а, ширина 1 25в, площадь 1,2а*1,25в=1,5ав, т. е. площадь увеличилась на 50%.
Ответ: на 50%
n=1: 1 = (1(1+1)/2)^2 = (1*2/2)^2=1^2=1 => для n=1 - верно
n=k: 1^3+2^3+...+k^3=(k(k+1)/2)^2 - для k
n=k+1: 1^3+2^3+...+(k+1)^3 = ((k+1)(k+2)/2)^2 - для k+1
Вернемся к n=k, прибавим к нему соответствующее значение (k+1), то есть (k+1)^3
1^3+2^3+...+k^3+(k+1)^3 = (k(k+1)/2)^2 + (k+1)^3 = k^2*(k+1)^2/4 + (k+1)^3 = (k+1)^2 * (k^2/4 + (k+1)) = (k+1)^2/4 (k ^2+ 4k + 4) = (k+1)^2/4*(k+2)^2 = ((k+1)(k+2)/2)^2 - теперь сравните полученный результат с n=k+1.
Так как они равны, то по методу математической индукции исходное выражение верно при любом значении n, что и требовалось доказать