Sпр.тр.=a^2*корень из 3/4 => 3 корень из 3=а^2*корень из 3/4 откуда выражаем а^2=12 => а=2 корень из 3 (см)
то есть мы нашли стороны треугольника =2 корень из 3 (см)
проводим в треугольнике медианы из каждой вершины, на пересечении ставим пункт О, таким образом отрезок АО=ВО=СО=R окружности
рассмотрев треуг. АКВ (ВК - медиана треугольника), по теореме Пифагора найдём сторону ВК=3 см,
по свойству медиан ВО=2/3*3=2 см
т.к. ВО=R => R=2 cм
Высота BH делит тр-к на 2 прям. тр-ка АНВ и BHC.
Рассм тр-к AHB:
Угол С равен 40°
Треугольник равнобедренный с углом при основании (180-40)/2=70
Высота=АС×sin70=1,55 см
ВЕ=6, т.к BC=30, ED=3, AC=15, то ВС/АС=ВЕ/ЕД=30/15 то, ВЕ=30/15*3=6