2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0 |:x^2
<span>2x^2-7x+9-7/x+2/x^2 =0 </span>
<span>2x^2+2/x^2 -7x-7/x+9=0 </span>
<span>2(x^2+1/x^2 )-7(x+1/x)+9=0 </span>
Замена
t=x+1/x;
<span>x+1/x )^2=x^2+2+1/x^2 ; x^2+2+1/x^2 =t^2;t^2-2= x^2+1/x^2 </span>
<span>2(t^2-2)-7t+9=0 </span>
<span>2t^2-4-7t+9=0 </span>
<span>2t^2-7t+5=0 </span>
D=b2-4ac=49-40=9
<span>t=(-b±√(b^2-4ac))/2a </span>
t1=(7+3)/4=2,5
t2=(7-3)/4=1
Вернуться в замену
x+1/x=1 |*x
<span>x^2-x+1=0 </span>
D=b2-4ac=1-4=-3 нет корней
x+1/x=2,5 |*x
<span>x^2-2,5x+1=0 </span>
D=b2-4ac=6,25-4=2,25
<span>x=(-b±√(b^2-4ac))/2a </span>
x1=(2,5+1,5)/2=2
x2=(2,5-1,5)/2=0,5
<span>Ответ: 2; 0,5</span>
если х-2>0 т.е. x>2, то |x-2|=x-2 и уравнение принимает вид
x-4=1
x=4+1
x=5 - удовлетворяет
если х-2<0 т.е. x<2, то |x-2|=-(x-2) и уравнение принимает вид
x-4=-1
x=4-1
x=3 - не удовлетворяет
ответ: 5
1)2а-8+а^2+8а=а^2+10а-8
2)х^2-7х+2х+6=х^2-5х+6
3)b^2+4b-2b-4=b^2-2b-4
8*1+6y-11=0
6y=3
y=3/6
y=0.5
сначала складываем иксы с иксами и игрики с игриками получаем
5х-5у=27
5х=27+5у
х=27+5у/5
дальше подставляем х в любое выражение,имеем:
27+5у/5*2+3у=16
избавляемся от дроби:
54+10у+15у=80
25у=26
у=1,04
следовательно
х=6,44
Для проверки подставь х и у в любое выражение!