Ответ:
1,5,4,8
Объяснение:
так как они являются смежными
Рассматриваем прямоугольную трапецию ABCD, где A прямой угол
Диагональ AC является биссектрисой по условию, соответственно:
Угол BAC = угол CAD = 90 / 2 = 45
Прямая AC является секущей при параллельных прямых BC и AD, соответственно:
Угол BCA = угол BAC = 45
Т.к. эти углы равны, треугольник ABC является равнобедренным, соответственно:
AB = BC = 12
Найдем площадь трапеции по формуле:
Ответ: 180 квадратных сантиметров
Прямые А₁В и АС скрещивающиеся (АС лежит в плоскости АВС, А₁В - пересекает эту плоскость в точке В, не лежащей на прямой АС).
Чтобы найти угол между ними, построим прямую, параллельную А₁В и пересекающую АС.
Это прямая D₁C (А₁D₁║BC и A₁D₁ = BC, значит A₁BCD₁ - параллелограмм и А₁В║D₁C).
∠АСD₁ - искомый.
Стороны треугольника ACD₁ являются диагоналями граней куба, значит равны. Тогда
∠АСD₁ = 60° как угол равностороннего треугольника.
Теорема синусов:
AC/sin ABC = AB/sin BCA
sin BCA= sin ABC * AB / AC =
* 20 /10
=
= 45
<span><span>Опустим из вершин тупых углов трапеции высоты к большему основанию.
<span>Часть большего основания и высота, как катеты, и боковая сторона - гипотенуза, о<u>бразовали прямоугольный треугольник</u> из тех, что называют <u>египетскими</u>. Стороны в нем относятся как <u>3:4:5</u>. Поэтому без вычислений ( хотя можно и теорему Пифагора применить) можно определить, что</span><span>меньший катет этого треугольника <u>кратен 3</u>. А так как боковая сторона вдвое больше 5,то и <u>катет НD</u> вдвое больше трех и</span><span><u>равен 6 см</u>. Это - проекция боковой стороны на большее основание.</span>
Точно так же с другой стороны от большего основания отсекается высотой отрезок, равный 6 см.
<span>Так как большее основание равно 17, то средняя его часть равна </span><span>17-6*2=5 см</span>
Эта часть является стороной прямоугольника, равной меньшему основанию.
ВС=5 см
<span>Осталась <u>арифметика:</u></span><span>Периметр трапеции равен 5+17+2*10=42 см</span></span></span>