2)медиана треуг.делит угол пополам из вершин которого проведена
3)все диаметры окружности равны между собой
Стандартный вид квадратного уравнения:
ах²+bx+c = 0.
Для начала получим эти корни:
x²+6x+8 = 0
D = 36 - 32 = 4 = 2²
x = (-6 ± 2)/2 = -3 ± 1
x1 = -4, x2 = -2
Вспоминаем теорему Виета:
х1 + х2 = -b
x1 * x2 = c
В нашем случае:
-4 + (-2) = -6
(-4) * (-2) = 8
1) Нам нужно увеличить корни в 2 раза, тогда первое уравнение т. Виета примет вид:
2*(-4) + 2*(-2) = -12, отсюда b = 12
а второе:
(2*(-4)) * (2*(-2)) = 32, отсюда с = 32
Тогда получим квадратное уравнение:
х²+12х+32 = 0
2) Нам нужно увеличить корни в 5 раз, тогда первое уравнение т. Виета примет вид:
5*(-4) + 5*(-2) = -30, отсюда b = 30
а второе:
(5*(-4)) * (5*(-2)) = 200, отсюда с = 200
Тогда квадратное уравнение имеет вид:
х²+30х+200 = 0.
Ответ:
1) х²+12х+32 = 0
2) х²+30х+200 = 0
Данное уравнение не имеет целых корней.
Используем метод Феррари:
уравнение вида
с помощью замены
приводим к виду:
где:
добавим и вычтем из левой части уравнения 2 выражение , где s - некоторое число:
получим:
Пусть s - корень уравнения
Тогда уравнение 3 примет вид:
Избавляемся в уравнении 4 от знаменателя:
Раскроем скобки и получим:
Уравнение 6 называется кубической резольвентой уравнения 4 степени.
Разложим уравнение 5 на множители:
Получим два квадратных уравнения:
Применяем этот метод для решения уравнения
Перепишем уравнение в полном виде:
коэффиценты:
a=0
b=0
c=4
d=-1
определяем p,q и r:
ищем s:
подставляем p,q,r и s в квадратные уравнения 7 и 8:
Теперь находим x:
Ответ:
<span>xy+x=2</span>
1) (-2;2) (-2)*2+(-2)=-4-2=-6≠2 ⇒ не является решением
2) (0,5;3) 0.5*3+0.5=1.5+0.5=2 ⇒ является решением
3) (-3;-1) (-3)*(-1)+(-3)=3-3=0≠2 ⇒ не является решением
4) (-0,5;-5) (-0.5)*(-5)+(-0.5)=2.5-0.5=2 ⇒ является решением
ответ не являются решением 1) (-2;2) и 3)(-3;-1)