<span>Сначала немного рассуждений.
На стороне АВ вершиной внутрь ромба построен равносторонний треугольник.
Стороны этого треугольника равны сторонам ромба ( АВ - сторона ромба, у ромба все стороны равны, у равностороннего треугольника - тоже), а острый угол ромба больше 60°, иначе сторона АО построенного треугольника АОВ должна совпасть со стороной АD ромба.
Углы равностороннего треугольника равны 60°.
Сумма углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Следовательно</span><span><u>∠DАО+∠СВО</u>=180°-(ОАВ+ОВА)=180° -60°*2=60°
Рассмотрим треугольники DАО и СВО.
Они - <u>равнобедренные,</u> так как <u>АВ=АD=АО=BO=ВС</u> по условию задачи - стороны треугольника АОВ равны сторонам ромба и равны АВ.
Сумма <u>всех углов</u> ᐃ DАО и ᐃ СВО равна 180°*2=<u>360°.</u>
Углы в каждом из них при основаниях равны.
Сумма углов при основании ᐃ АОD+ cумма углов при основании ᐃ ВОС=</span>(360°- (∠DАО+∠СВО)=360°-60°)=300°<span>Сумма ∠DОА+∠ СОВ=300°:2=150°</span><span>Сумма <u>всех</u> углов при точке О равна 360°
<u>Угол СОD</u>=360-(∠АОD+ВОD)- АОВ=360°-150°-60°=<span>150°</span></span>
Могут. Если бы основание было равно ровно 30 см, то нет, это был бы развернутый угол.
Ответ в файле.........................................
Прямая, т.к. плоскости всегда пересекаются по прямой.
1) Правильные утверждения: 2; 6; 7.
2) DК - высота, медиана и биссектриса; FК=СК=9 см. ∠FDК=∠СDК,
∠FКD=СКD=90°. Сторона DК - общая. ΔСКD=ΔFКD по двум сторонам и углу между ними.
3) ∠1=∠А=∠С=41°; ∠1 и ∠А вертикальные, равны; ∠А=∠С=41°, углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠В=180-41-41=98°.
4) МК║ВС; АС=АВ; АМ=АК, по условию; СМ=ВК; СМКВ - равнобедренная трапеция; ΔВСМ=ΔСВК по двум сторонам СМ=ВК. ВС - общая и углу между ними. ч.т.д.
5) ∠С=∠D=90°, вписанные углы опираются на диаметр равны 90°. АС=АD по условию; АВ - общая сторона. ΔАВС=ΔАВD.