Высота, проведённая из вершины при основании, не лежит на срединном перпендикуляре основания, - это <u>высота к боковой стороне</u> треугольника
На произвольной прямой циркулем откладываем отрезок АС, равный длине основания треугольника. По общепринятой методике <em>строим срединный перпендикуляр этого отрезка</em>, который пересекает его в т.О. АО=CО. Из т.А чертим окружность, <u>радиус</u> которой<u> равен заданной длине высоты</u> АН. Основание Н высоты будет расположено на построенной окружности. Т.к.<u>высота должна быть перпендикулярна боковой стороне треугольника</u>, на АВ как на диаметре с центром в т.О чертим окружность. Точку её пересечения с первой окружностью обозначим Н. Угол АНС=90°, т.к. <u>опирается на диаметр</u>. Проведём прямую из С через Н до пересечения со срединным перпендикуляром в т. В. Соединяем точки А и В. <u>Искомый треугольник АВС </u>с заданным основанием АС и высотой АН из вершины А при основании построен. В нём основание АВ– заданной длины, треугольники АОВ=ВОС по двум катетам, следовательно, АВ=СВ, отрезок <u>АН перпендикулярен боковой стороне и равен длине заданной высоты. </u>
<u>В зависимости от длины высоты</u> треугольник получится остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, и высота из острого угла при основании может оказаться катетом прямоугольного треугольника или пересечётся с продолжением боковой стороны.
9/Задание
№ 7:
Окружности радиусов 2 и 3 внешним образом касаются друг
друга в точке A. Их общая касательная, проходящая через точку A, пересекает две
другие их общие касательные в точках B и C. Найти BC.
РЕШЕНИЕ: Треугольники ОВА и ОВD равны по 3 сторонам (общая,
радиусы и отрезки касательных). Значит ВО - биссектриса угла АВD. По тем же
причинам треугольники РВА и РВЕ равны, а ВР - биссектриса. Значит развернутый
угол DBE содержит в себе два угла ОВР, так как содержит двойной набор углов
составляющий углов. Значит ОВР=90 градусов, значит ВА - высота прямоугольного
треугольника, равная ВА=√(АО*АР)=√(2*3)=√6
По такому сценарию определяем, что СА=√6, откуда ВС=2√6
ОТВЕТ: 2√6
<em>Ответ: во вложении Объяснение:</em>
<em />
1)
С: AD=DC
У: ADB=BDC
С: BD- общая
Поэтому треугольники равны, т.е. и сторона AB=BC, что и требовалось доказать