Диагонали пересекаются под углом 90°, а т.к. площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними, то получим
, откуда d=12.
АН=3, ВН=4,
АВ находим по теореме пифагора..АВ=5
тогда sinHВА=3/5
Т.к. угол В=80 град., то сумма углов А и С равна 100град. Угол А опирается на дугу ВС, а угол С - на дугу АВ, след-но Угол А : углу С = 3:2, отсюда: 3х+2х=100
Угол А=60град., угол С=40град
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т.е угол АОВ =80град.
Т.к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50град
Формула сторон для равнобедренной трапеции 2c=a+b где с это сторона (они равны ),a и b это основы 2c=30 см
.Р=a+b+2c=10+20+30=60см