Если две высоты треугольника лежат вне треугольника, то он тупоугольный. В прямоугольном треугольнике две высоты совпадают с катетами, а одна лежит внутри треугольника. В остроугольном треугольнике все три высоты лежат внутри треугольника.
Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. a+c=b+d
e=D=4, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда. e=b/2. b=2e=8.
Т. к. трапеция равнобокая, то b=d=8, Отсюда а+с=16
средняя линяя трапеция вычисляется как полуссума оснований, т. е.
<span>средняя линяя Х=(а+с) /2=8 </span>
Медианы выходит из вершины и входит в центр противоположной стороны
высота выходит из вершины и образует с сторонами 90градусов
Первый треугольник.
α/β=1/5 и α+β=90
Решаем вместе эти уравнения
α=β/5
β/5+β=90 1,2β=90 β=75 градусов α=90-75=15 градусов
Второй треугольник
α+β=90 α-β=60 α=60+β Решая вместе, получаем 2β=90-60=30 β=15 гр
α=90-15=75 гр Треугольники подобны,т.к. е<span>сли два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.</span>
Пусть ширина окантовки h
размер прямоугольника с окантовкой составит (19+2h)*(32+2h)
Его площадь
S = (19+2h)*(32+2h) = 1080
(19+2h)*(32+2h) = 1080
4h² + 102h + 608 = 1080
4h² + 102h - 472 = 0
2h² + 51h - 236 = 0
Дискриминант
D = 51² - 4*2*(-236) = 2601 + 1888 = 4489 = 67²
h₁ = (-51-67)/(2*2) = -59/2 (отбросим, отрицательное)
h₂ = (-51+67)/(2*2) = 4 см