Точка А(7,5) имеет точку В симметричную относительно оси ОY В(-7,5)б
точку С симметричную относительно начала координат С(-7,-5) и, наконец, точку D симметричную относительно оси ОХ D(7,-5). По смыслу требуется найти ординату именно точки D, она равна -5.
<em>Диаметр шара 10 см, площадь сечения 9π см². Найти расстояние от центра шара до центра сечения.</em>
О - центр шара, С - центр сечения, А - точка, лежащая на окружности сечения (и, значит, на поверхности шара).
Тогда ОА = 10/2 = 5 см - радиус шара.
Сечение шара - круг. Площадь сечения:
Sсеч = πr² = 9π
r² = 9
r = 3 см - радиус сечения.
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения, поэтому ΔАОС прямоугольный.
По теореме Пифагора:
ОС = √(АО² - AC²) = √(5² - 3²) = √16 = 4 см
<em>Угол АОВ=180°-100°=</em><em>80°</em><em>(смежные)</em>
<em>Угол ОАВ=углу ОВА =100°/2=</em><em>50 °(</em><em>свойство внешнего угла при вершине О, равен сумме двух внутренних не смежных с ним и по свойству углов при основании равнобедр. треугольника, углы эти равны.)</em>
<em>2. Соединим точки А и В с центром окружности О. ОА=ОВ, как радиусы одной окружности. тогда треугольник АОВ равнобедренный. А ОС является медианой, по условию С - середина АВ, значит, и высотой, т.к. проведена к основанию.</em>
Треугольники подобны, коэффициент подобия равен 3, то есть стороны треугольника PRT в 3 раза больше чем стороны треугольника АВС. Наибольшая сторона треугольника АВС=9, поэтому наибольшая сторона треугольника PRT =3*9=27.
Ответ: 27