Не самое четкое изображение но всё же.
<span>Даны
две стороны треугольника АВС и угол, противолежащий третьей стороне.
Найдите остальные два угла и третью сторону, если ВС=16 см, АС=10 см,
угол С=80 градусов.</span>
Если имелось в виду в разных плоскостях и не сказано в каком порядке взяты точки M и N, то отсюда получаем два случая когда
1)MD и CN диагонали
2)MD и CN боковые стороны
1)по известному утверждению что середины диагоналей трапеции равна полуразности оснований , если CD=a, то KL=(a-2)/2=3 откуда a=8, то есть сторона квадрата равна AB=8, откуда S(ABCD) = 8^2=64
2) KL средняя линия KL=(a+2)/2=3 откуда a=4 то есть S(ABCD)=4^2=16
На рис MN не лежит на плоскости ABCD. (для первого случая)
1. Плоскость шара и треугольника имеют общую площадь в виде круга. Круг этот вписан в тругольник со сторонами 13, 14 и 15 см. Можно найти радиус этого круга, он равен 13/3.
2. Из прямоугольного тр-ка, образованного радиусом шара, радиусом вписанного круга из предыдущего пункта, а также отрезком до плоскости (это 3 см.) можно найти радиус шара по т. Пифагора. Он будет равен кв.корень из 250/9.
№3: Находишь периметр у треугольника ABC = 20.5. Теперь находим коэф.подобия - для этого делим больший периметр на меньший. A1B1C1 : ABC=2. ⇒ x = 2AB, y=2BC, z = 2AC ⇔ x=17, y=14, z=10.
№4: Поскольку треугольники подобны, отношения сторон и там и тут равны (5:4:6). Значит, с = 6 частей = A1C1. Отсюда x=24/6*5=20; y=24/6*4=16.
№5: Коэф.подобия в данном случае равен отношению известных сторон = 4/10. Отсюда площадь большего треугольника равна частному от деления площади меньшего на то самое отношение: S ABC=14/4*10=35.
№6: Из подобия этих треугольников следует, что EC:BC=DC:AC=30/(30+12)=5/7=x/28 ⇒ x=28/7*5=20.